Eine Ziffer ist ein Zeichen, nämlich 0 bis 9, das für die schriftliche Darstellung von Zahlen verwendet wird. Eine Zahl entsteht also erst durch eine Folge von Ziffern.
Zeitansage
Gerade wird mir klar,
dass es fünf nach fünf vor fünf genau um fünf ist,
wenn man's richtig liest.
Wie viele Schwäne?
Ein Jäger geht mit seinem Hund durch den Wald. Über ihn fliegen Gänse hinweg. Er ruft: "Guten Tag, ihr 100 Gänse." Darauf erwiederr die Führungsgans: "Wir sind keine 100. Wir sind noch mal so viel, ein halbes mal so viel, ein viertel mal so viel und mit dir, dann sind wir 100."
| 1 x 9 + 2 | = | 11 | 123456789 x 8 + 9 | = | 987654321 | |||
| 12 x 9 + 3 | = | 111 | 12345678 x 8 + 8 | = | 98765432 | |||
| 123 x 9 + 4 | = | 1111 | 1234567 x 8 + 7 | = | 9876543 | |||
| 1234 x 9 + 5 | = | 11111 | 123456 x 8 + 6 | = | 987654 | |||
| 12345 x 9 + 6 | = | 111111 | 12345 x 8 + 5 | = | 98765 | |||
| 123456 x 9 + 7 | = | 1111111 | 1234 x 8 + 4 | = | 9876 | |||
| 1234567 x 9 + 8 | = | 11111111 | 123 x 8 + 3 | = | 987 | |||
| 12345678 x 9 + 9 | = | 111111111 | 12 x 8 + 2 | = | 98 | |||
| 1 x 8 + 1 | = | 9 |
Wie viele Surfer?
Auf einem See sind viele Surfer zu sehen. Man kann sie leider sehr schlecht zählen. Wenn aber dreimal so viele Surfer auf dem See wären und noch die Hälfte dazu und noch drei einzelne Surfer, dann wären es genau 150.
Der Lehrer hat für die Schüler ein schriftliche Leistungskontrolle im Mathematikunterricht vorbereitet. Auch der kleine Fritz sitzt vor dem Aufgabenblatt mit folgendem Inhalt:
| 1. Aufgabe: 1 x 9 = 2 x 9 = 3 x 9 = 4 x 9 = 5 x 9 = 6 x 9 = 7 x 9 = 8 x 9 = 9 x 9 = 10 x 9 = |
2. Aufgabe: Teile ein beliebig großes Quadrat in zwei Dreiecke. |
|
Fritz überlegt und weiß zu beiden Aufgabenstellungen keine Lösung. Er findet sich damit ab, dass er wohl wieder eine "6" erhalten wird. Betrübt macht er sich daran, schon einmal die Fehler zu zählen. Er beginnt bei Aufgabe 1. Die erste Zeile bewertet er noch nicht, daher 0 Fehler; er hofft auf einen Bonus des Lehrers. Dann zählt er Zeile für Zeile weiter ...
| 1 x 9 = 0 2 x 9 = 1 3 x 9 = 2 4 x 9 = 3 5 x 9 = 4 6 x 9 = 5 7 x 9 = 6 8 x 9 = 7 9 x 9 = 8 10 x 9 = 9 |
'Was in einer Aufgabe neun Fehler? Das kann nicht sein', denkt Fritz und zählt noch einmal nach. Diesesmal beginnt er am Ende der Aufgabenstellung und schreibt seine Ziffern hinter die ersten. Wieder berücksichtigt er die erste falsche Lösung nicht, in der Hoffnung, dass der Lehrer ein Einsehen mit ihm habe.
| 1 x 9 = .9 2 x 9 = .8 3 x 9 = .7 4 x 9 = .6 5 x 9 = .5 6 x 9 = .4 7 x 9 = .3 8 x 9 = .2 9 x 9 = .1 10 x 9 = .0 |
Fritz stellt fest, dass seine Fehlerermittlung zum gleichen Ergebnis geführt hat. 'Neun Fehler sind eine glatte 6', ist er sich sicher. 'Da brauch ich die zweite Aufgabe gar nicht erst machen. Außerdem weiß ich die Lösung sowieso nicht.' Wütend streicht Fritz mit seinem Stift das Quadrat schräg durch. Er gibt sein Blatt ab und der Lehrer kontrolliert. Was sieht er da??
| 1. Aufgabe: 1 x 9 = 09 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 10 x 9 = 90 |
2. Aufgabe: Teile ein beliebig großes Quadrat in zwei Dreiecke.  |
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